On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par
f(x) = \left(1-x^2\right) e^x.
On note \mathscr C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal (O ; \vec{i}, \vec{j}) d'unité 1 centimètre.
- Calculer les limites de f(x) lorsque x tend vers -\infty et lorsque x tend vers + \infty .
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- Calculer la dérivée f^\prime de la fonction f.
- Étudier le signe de f^\prime(x).
- Construire le tableau de variations de f
- Calculer F^\prime(x).
- Montrer qu'il existe des valeurs de a, b et c telles que F^\prime=f
Corrigé
Solution rédigée par Paki
exponentielle-et-integrale
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