Exponentielle et intégrale
On considère la fonction définie sur par
On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormal d'unité 1 centimètre.
Calculer les limites de lorsque tend vers et lorsque tend vers .
Calculer la dérivée de la fonction .
Étudier le signe de .
Construire le tableau de variations de
Déterminer les points d'intersections de la courbe et de l'axe des ordonnées.
A l'aide des questions précédentes, tracer la courbe dans le repère orthonormal d'unité 1 centimètre.
Soient , et trois réels et la fonction définie sur par .
Calculer .
Montrer qu'il existe des valeurs de , et telles que
En déduire la valeur exacte de l'intégrale .
Interpréter graphiquement l'intégrale .