Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

Equations du premier degré

Résoudre les équations :

$2x+3=5x - 1$
$3\left(x+2\right) - 2x=x+5$
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}$

Corrigé

$2x+3=5x - 1$ équivaut à :

$2x - 5x= - 1 - 3$

$- 3x= - 4$

$x=\frac{ - 4}{ - 3}$

$x=\frac{4}{3}$

Donc l'ensemble des solutions est $S=\left\{\frac{4}{3}\right\}$
$3\left(x+2\right) - 2x=x+5$ équivaut à :

$3x+6 - 2x=x+5$

$x+6=x+5$

$x - x=5 - 6$

$0x= - 1$

Cette équation n'a pas de solution ( $0x$ vaut toujours zéro et ne peut pas valoir $- 1$ )

Donc $S=\varnothing$
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}$ équivaut à :

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x=\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

$\frac{1}{6}x= \frac{1}{6}$

$x= \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

$x= \frac{1}{6}\times \frac{6}{1}$

$x= 1$

Donc $S=\left\{1\right\}$

Dans ce chapitre :