Ensemble de définition - 2
Déterminer l'ensemble de définition des fonctions ci-dessous :
f(x)=√(x+1)(3x+2)
f(x)=x2+11
f(x)=x2−4x+1
f est définie si et seulement si (x+1)(3x+2)⩾0
On dresse le tableau de signe :
L'ensemble de définition est :
Df=]−∞;−1]∪[−32;+∞[
f est définie si et seulement si x2+1≠0
Or x2 est un carré donc il est positif ou nul quel que soit x.
Donc x2+1 est toujours supérieur ou égal à 1 et ne peut jamais s'annuler.
Il n'y a donc pas de valeurs interdites.
Df=R
f est définie si et seulement si x2−4≠0
On reconnaît une identité remarquable : x2−4=(x−2)(x+2).
Par conséquent, x2−4≠0 si et seulement si x≠−2 et x≠2
Df=R\{−2;2}
