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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Déterminer l'image d'un nombre par une fonction

1 - A partir d'une courbe

Méthode

  • Placer sur l'axe des abscisses le nombre dont on cherche l'image,

  • Rejoindre la courbe,

  • Lire l'image sur l'axe des ordonnées.

Exemple

Une fonction ff est représentée graphiquement par la courbe ci-dessous :

On souhaite trouver f(4)f\left(4\right) c'est à dire l'image de 44 par la fonction ff.

  1. On se place au point d'abscisse 44 sur l'axe OxOx puis on rejoint la courbe «verticalement» :

  2. On rejoint «horizontalement» l'axe des ordonnées :

On lit alors que l'image de 44 est 22 : f(4)=2f\left(4\right)=2

2 - A partir d'une formule

Méthode

On remplace xx par la valeur dont on souhaite calculer l'image.

Exemple

On souhaite calculer l'image de 2 - 2 par la fonction gg définie par g(x)=5x+3g\left(x\right)=5x+3.

On remplace xx par (2)\left( - 2\right) dans l'expression de g(x)g\left(x\right) :

g(2)=5×(2)+3=10+3=7g\left( - 2\right)=5\times \left( - 2\right)+3= - 10+3= - 7

donc l'image de 2 - 2 par la fonction gg est 7 - 7.