Programme de calcul
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 2
Ajouter 5
Multiplier le résultat précédent par 3
Soustraire 8 à ce produit
Quel résultat obtiendra-t-on si l'on choisit comme nombre au départ ?
On note le nombre choisi au départ.
Déterminer la fonction qui associe à le résultat obtenu avec ce programme.
Calculer .
Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir comme résultat ?
Ecrire un programme de calcul qui comporte seulement trois lignes et qui permet d'obtenir, quel que soit le nombre choisi au départ, le même résultat que le programme proposé.
Corrigé
Le résultat obtenu est si l'on choisit comme nombre de départ.
Choisir un nombre => 2 Multiplier ce nombre par 2 => 4 Ajouter 5 => 9 Multiplier le résultat précédent par 3 => 27 Soustraire 8 à ce produit => 19
La fonction est la fonction
Choisir un nombre => Multiplier ce nombre par 2 => Ajouter 5 => Multiplier le résultat précédent par 3 => Soustraire 8 à ce produit =>
On cherche tel que :
Il faut choisir comme nombre de départ pour obtenir comme résultat.
Puisque , le programme de calcul peut se simplifier :
Choisir un nombre Multiplier ce nombre par 6 Ajouter 7