Angles orientés et alignement
Dans la figure ci-dessus ABCD est un carré et CDE et BCF sont deux triangles équilatéraux.
Donner une mesure de l'angle orienté (EC,ED).
Donner une mesure de l'angle orienté (EF,EC).
Donner une mesure de l'angle orienté (ED,EA).
Montrer que les points A,E et F sont alignés.
(EC,ED)=−3π+2kπ.
car le triangle CED est équilatéral.
(EF,EC)=−4π+2kπ.
car le triangle EFC est rectangle isocèle (le prouver!)
(ED,EA)=−125π+2kπ.
car le triangle ADE est isocèle et l'angle (DA,DE)=−6π+2kπ (le prouver!)
(EF,EA)=(EF,EC)+(EC,ED)+(ED,EA)=−π+2kπ
Donc les points A,E et F sont alignés.
