Nombres complexes et probabilités
- Quels sont les résultats [latex](a ; b)[/latex] possibles ? Quelles sont les valeurs de[latex] \alpha [/latex] correspondantes ?
- Soit [latex]A[/latex] le point d'affixe [latex]z_0= \sqrt{3} + i[/latex] et [latex]A^\prime[/latex] le point d'affixe [latex]z_0^\prime = \alpha z_0[/latex]image de [latex]A[/latex] par l'application associée au résultat d'une épreuve. Calculer le module et l' argument de [latex]z_0[/latex] et ceux de [latex]z^\prime_0[/latex] suivant les valeurs de [latex](a ; b)[/latex].
- Calculer la probabilité de l'événement [latex]E_1[/latex] : [latex]O, A[/latex] et [latex]A^\prime[/latex] sont alignés puis celle de l'événement [latex]E_2[/latex] :[latex]z^\prime_0[/latex] est un imaginaire pur.
- Soit [latex]X[/latex] la variable aléatoire qui, à chaque épreuve, associe le module de [latex]z^\prime_0[/latex]. Donner la loi de probabilité de [latex]X[/latex] et calculer son espérance mathématique.
Corrigé
Solution rédigée par Paki
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