Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Nombres complexes - Équation et puissances

  1. Résoudre dans C\mathbb{C} l'équation :

    (42i)z1+i1i=23+1+i(13)(4 - 2i)z - \frac{1+i}{1 - i} =2 \sqrt{3} +1+i(1 - \sqrt{3} )

    d'inconnue zz.

    On écrira la solution sous la forme z0=a+ibz_0=a+ib, dans laquelle aa et bb sont des nombres réels.

  2. Calculer z02z_0^2 et vérifier que z03=iz_0^3=i.

  3. En déduire z012z_0^{12} puis z02016z_0^{2016}