Nombre de solutions d'une équation (Concours général)
(Concours général 2005)
Soit f:[0,1]→R une fonction numérique définie et continue sur l'intervalle [0;1]. On suppose que f(0)=f(1)=0 et que pour tout x réel de l'intervalle [0;107] :
f(x+103)≠f(x).
Démontrer que l'équation f(x)=0 a au moins sept solutions sur [0;1].
Donner un exemple de la fonction f vérifiant les hypothèses.
