Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

Close

Volumes - Brevet Métropole 2018

Exercice 1 (11 points)

Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski.

Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.

trophée Brevet Métropole 2018

  1. Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud.

    Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.

    Mappemonde Brevet Métropole 2018

  2. On considère que ce globe est composé d'un cylindre en cristal de diamètre 6cm, surmonté d'une boule de cristal. Voir schéma ci -dessous.

    globe Brevet Métropole 2018

    Montrer qu'une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6 371 cm36~371~\text{cm}^3.

  3. Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90 % du volume total du trophée.

    A-t-elle raison ?

Rappels :

Volume d'une boule de rayon RR : V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3

Volume d'un cylindre de rayon rr et de hauteur h :V=πr2hh~: V =\pi r^2h.