Volumes - Brevet Métropole 2018

Exercice 1 (11 points)

Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski.

Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.

trophée Brevet Métropole 2018

Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud.

Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.
On considère que ce globe est composé d'un cylindre en cristal de diamètre 6cm, surmonté d'une boule de cristal. Voir schéma ci -dessous.

$globe Brevet Métropole 2018$

Montrer qu'une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de $6~371~\text{cm}^3$ .
Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90 % du volume total du trophée.

A-t-elle raison ?

Rappels :

Volume d'une boule de rayon $R$ : $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Volume d'un cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h~: V =\pi r^2h$ .