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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Trigonométrie - Brevet Métropole 2014

Exercice 6 - 6 points

Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont réglés correctement, Pauline éclaire un mur vertical comme l'illustre le dessin suivant:

Trigonométrie - Brevet Métropole 2014

Pauline réalise le schéma ci-dessous (qui n'est pas à l'échelle) et relève les mesures suivantes:

PA=0,65PA = 0,65m, AC=QP=5AC = QP = 5m et CK=0,58CK = 0,58m

Brevet Métropole 2014

Pour que l'éclairage d'une voiture soit conforme, les constructeurs déterminent l'inclinaison du faisceau. Cette inclinaison correspond au rapport QKQP\frac{QK}{QP}. Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0,01 et 0,015.

  1. Vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison de 0,014.

  2. Donner une mesure de l'angle QPK^\widehat{QPK} correspondant à l'inclinaison. On arrondira au dixième de degré.

  3. Quelle est la distance ASAS d'éclairage de ses feux? Arrondir le résultat au mètre près