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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Calcul de tan(15°)

Sur la figure ci-dessous, ABCDABCD est un rectangle de dimensions AB=10AB = 10cm et BC=5BC=5cm.

triangles

EE est le point du segment [DC][DC] tel que AE=10AE=10cm.

  1. Reproduire la figure en vraie grandeur.

  2. Donner la mesure en degrés de l'angle DAE^ \widehat{DAE}

  3. En déduire la mesure des angles EAB^\widehat{EAB}, ABE^\widehat{ABE} puis EBC^\widehat{EBC}.

  4. Calculer la mesure exacte de DEDE.

  5. En déduire la mesure exacte de ECEC.

  6. À l'aide des questions précédentes, montrer que tan(15∘)=2−3\tan(15^{\circ})=2 - \sqrt{3}

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pdf Solution rédigée par PYF82

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