Le programme peut donner un résultat négatif : VRAI

Si l'on choisit 4 comme nombre de départ par exemple :

Si on choisit $\frac{1}{2}$ comme nombre de départ, le programme donne $\frac{33}{4}$ comme résultat : VRAI

$\frac{1}{2} - 6=\frac{1}{2} - \frac{12}{2}= - \frac{11}{2}$

$\frac{1}{2} - 2=\frac{1}{2} - \frac{4}{2}= - \frac{3}{2}$

$- \frac{11}{2}\times - \frac{3}{2}=\frac{33}{4}$

Le programme donne 0 comme résultat pour exactement deux nombres: VRAI

Si on entre $x$ comme nombre de départ le résultat est $\left(x - 6\right)\left(x - 2\right)$ :

Ce résultat vaut $0$ lorsque :

$\left(x - 6\right)\left(x - 2\right)=0$

c'est à dire

$x - 6=0$ ou $x - 2=0$

$x=6$ ou $x=2$

Le programme donne donc 0 comme résultat pour exactement deux nombres : 6 et 2.

La fonction qui, au nombre de départ, associe le résultat du programme est une fonction linéaire : FAUX

La fonction $x\mapsto \left(x - 6\right)\left(x - 2\right)$ n'est pas une fonction linéaire. (Les fonctions linéaires sont de la forme $x\mapsto ax$)