Développer avec les identités remarquables

Corrigé

1. On utilise l'identité remarquable \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} avec a=x et b=2
   A=\left(x+2\right)^{2}=x^{2}+2\times x\times 2+2^{2}=x^{2}+4x+4
2. On utilise l'identité remarquable \left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^{2}-b^{2} avec a=5 et b=x
   B=\left(5+x\right)\left(5-x\right)=5^{2}-x^{2}=25-x^{2}
3. On utilise l'identité remarquable \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} avec a=2x et b=3
   C=\left(2x-3\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}-2\times 2x\times 3+3^{2}=4x^{2}-12x+9
4. On utilise l'identité remarquable \left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^{2}-b^{2} avec a=x et b=2y
   D=\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)=x^{2}-\left(2y\right)^{2}=x^{2}-4y^{2}