Développer avec les identités remarquables

Développer et réduire les expressions suivantes :

Corrigé

On utilise l'identité remarquable $\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ avec $a=x$ et $b=2$

$A=\left(x+2\right)^{2}=x^{2}+2\times x\times 2+2^{2}=x^{2}+4x+4$
On utilise l'identité remarquable $\left(a+b\right)\left(a - b\right)=a^{2} - b^{2}$ avec $a=5$ et $b=x$

$B=\left(5+x\right)\left(5 - x\right)=5^{2} - x^{2}=25 - x^{2}$
On utilise l'identité remarquable $\left(a - b\right)^{2}=a^{2} - 2ab+b^{2}$ avec $a=2x$ et $b=3$

C= $\left(2x - 3\right)^{2}=\left(2x\right)^{2} - 2\times 2x\times 3+3^{2}=4x^{2} - 12x+9$
On utilise l'identité remarquable $\left(a+b\right)\left(a - b\right)=a^{2} - b^{2}$ avec $a=x$ et $b=2y$

$D=\left(x+2y\right)\left(x - 2y\right)=x^{2} - \left(2y\right)^{2}=x^{2} - 4y^{2}$