Exercice 3 (4 points)

Commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre propositions est exacte.
Aucune justification n'est demandée.
Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.
Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de la question et indiquerez la seule bonne réponse.

Pour les questions 1. et 2. et 3., on a représenté ci-dessous la courbe représentative d'une fonction $f$ ainsi que deux de ses tangentes aux points d'abscisses respectives 2 et 4.

1. $f^{\prime}(4)$ est égal à :

   A. $2$	B. $- 1$
   C. $0,5$	D. $0$

2. $f$ est convexe sur l'intervalle :

   A. $] - \infty\,;\,2]$	B. $] - \infty\,;\,0,5]$
   C. $[0\,;\,4]$	D. $[2\,;\,5]$

3. Une valeur approchée au dixième de la valeur moyenne de $f$ sur l'intervalle $[0\,;\,5]$ est :

   A. $- 0,1$	B. $2,5$
   C. $2,9$	D. $14,5$

4. Dans le repère ci-dessous, on a tracé la courbe représentative de la fonction de densité de probabilité d'une variable aléatoire $X$ qui suit une loi normale et telle que

   $P(X \leqslant 649) \approx 0,158~7.$

   On note respectivement $\mu$ et $\sigma$ l'espérance et l'écart-type de cette loi normale.

   

   A. $P(X\leqslant 651)$$\approx 0,658~7$

   B. $P( 649 \leqslant X\leqslant 651)$$\approx 0,683$

   C. $\sigma=650$

   D. $\mu=649$