Exercice corrigéLa fonction f est définie sur \left[-1,5 ; 2,5\right].
Sa représentation graphique est donnée ci-dessous :
A l’aide de cette représentation graphique, déterminer :
- le ou les éventuels antécédent(s) de 1 par la fonction f.
- le ou les éventuels antécédent(s) de -1 par la fonction f.
- le nombre de solutions de l’équation f\left(x\right)=2
- le nombre de solutions de l’équation f\left(x\right)=0
Corrigé
- 1 possède trois antécédents par la fonction f qui sont : -1, 0 et 2.
- -1 ne possède aucun antécédent par la fonction f.
- Résoudre l’équation f\left(x\right)=2 revient à chercher les antécédents de 2 par f.
L’équation f\left(x\right)=2 admet une solution (proche de 2,2) - Résoudre l’équation f\left(x\right)=0 revient à chercher les antécédents de 0 par f. Ce sont les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses :
L’équation f\left(x\right)=0 admet trois solutions (approximativement: -1,4 , 1 et 1,4)
