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Troisième

moyenExercice corrigé

Lecture graphique : antécédents

La fonction f est définie sur \left[-1,5 ; 2,5\right].
Sa représentation graphique est donnée ci-dessous :

A l'aide de cette représentation graphique, déterminer :

  1. le ou les éventuels antécédent(s) de 1 par la fonction f.
  2. le ou les éventuels antécédent(s) de -1 par la fonction f.
  3. le nombre de solutions de l'équation f\left(x\right)=2
  4. le nombre de solutions de l'équation f\left(x\right)=0

Corrigé

  1. 1 possède trois antécédents par la fonction f qui sont : -1, 0 et 2.

  2. -1 ne possède aucun antécédent par la fonction f.

  3. Résoudre l'équation f\left(x\right)=2 revient à chercher les antécédents de 2 par f.


    L'équation f\left(x\right)=2 admet une solution (proche de 2,2)

  4. Résoudre l'équation f\left(x\right)=0 revient à chercher les antécédents de 0 par f. Ce sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses :


    L'équation f\left(x\right)=0 admet trois solutions (approximativement: -1,4 , 1 et 1,4)

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