Lecture graphique – Fonction – Brevet Métropole 2013
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Exercices
On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs de $ x $ par une fonction affine $ f $ et par une autre fonction $ g $. Une copie de l'écran obtenu est donnée ci-dessous.
- Quelle est l'image de $ - 3 $ par $ f $ ?
- Calculer $ f\left(7\right) $.
- Donner l'expression de $ f\left(x\right) $.
- On sait que $ g\left(x\right)=x^{2}+4 $. Une formule a été saisie dans la cellule B3 et recopiée ensuite vers la droite pour compléter la plage de cellules C3:H3. Quelle est cette formule ?
Corrigé
- D'après le tableau, la cellule B2 contient l'image de $-3$ par $f$. L'image de $-3$ par $f$ est $22$.
On sait que $f$ est une fonction affine. D'après le tableau, $f(0)=7$ et $f(-1)=12$.
Le coefficient de la fonction $f$ est :
$ a = \dfrac{f(0)-f(-1)}{0-(-1)} = \dfrac{7-12}{1} = -5 $
L'ordonnée à l'origine est $b = f(0) = 7$.
L'expression de $f(x)$ est $f(x) = -5x + 7$.Pour calculer $f(7)$ :
$ f(7) = -5 \times 7 + 7 = -35 + 7 = -28 $
Donc $\mathbf{f(7) = -28}$.
Comme déterminé à la question précédente, l'expression de la fonction affine $f$ est :
$ f(x) = -5x + 7 $La fonction $g$ est définie par $g(x) = x^2 + 4$.
Dans la cellule B3, on veut calculer l'image de la valeur de $x$ située en B1.
La formule à saisir est donc :`=B1*B1+4` ou `=B1^2+4`(Sur Excel en français, on peut aussi utiliser `=PUISSANCE(B1;2)+4`).