Fonctions linéaires et affines (Brevet 2010)
(D'après Brevet Pondichéry 2010)
Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique.
- Offre A : 1,20€ par morceau téléchargé avec un accès gratuit au site.
- Offre B : 0,50€ par morceau téléchargé moyennant un abonnement annuel de 35€.
- Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux téléchargés par an.
- Exprimer, en fonction du nombre [latex]x[/latex] de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre A.
- Exprimer, en fonction du nombre [latex]x[/latex] de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre B.
Soit [latex]f[/latex] et [latex]g[/latex] les deux fonctions définies par :
[latex]f : x\mapsto 1,2x [/latex] et [latex] g : x\mapsto 0,5x+35.[/latex]
- L'affirmation ci-dessous est-elle correcte ? Expliquer pourquoi.
« [latex]f[/latex] et [latex]g[/latex] sont toutes les deux des fonctions linéaires ».
- Représenter sur la feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal les représentations graphiques des fonctions [latex]f[/latex] et [latex]g[/latex]. On prendra 1 cm pour 10 morceaux en abscisse et 1 cm pour 10€ en ordonnée.
Déterminer le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les mêmes.
Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux à l'année.
Si on dépense 80€, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B ?
