(D'après Brevet Pondichéry 2010)

Un disquaire en ligne propose de télécharger légalement de la musique.

• Offre A : 1,20€ par morceau téléchargé avec un accès gratuit au site.

• Offre B : 0,50€ par morceau téléchargé moyennant un abonnement annuel de 35€.

1. Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux téléchargés par an.

2. 1. Exprimer, en fonction du nombre $x$ de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre A.

   2. Exprimer, en fonction du nombre $x$ de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre B

3. Soit $f$ et $g$ les deux fonctions définies par : $f : x\mapsto 1,2x$   et   $g : x\mapsto 0,5x+35.$

   1. L'affirmation ci-dessous est-elle correcte ? Expliquer pourquoi. « $f$ et $g$ sont toutes les deux des fonctions linéaires ».

   2. Représenter sur la feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal les représentations graphiques des fonctions $f$ et $g$. On prendra 1 cm pour 10 morceaux en abscisse et 1 cm pour 10€ en ordonnée

4. Déterminer le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les mêmes.

5. Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux à l'année.

6. Si on dépense 80€, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B ?