Il suffit de deux points pour tracer la représentation graphique de $f$ qui est une droite.

$f\left(0\right)= - \frac{1}{2}$ et $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$ donc la représentation graphique passe par les points $A\left(0 ; - \frac{1}{2}\right)$ et $B\left(1 ; \frac{1}{2}\right)$

Le coefficient directeur de la droite $\mathscr{C}_f$ est égal à $1$ donc est strictement positif. La fonction $f$ est donc strictement croissante sur $\mathbb{R}$ :

$f$ s'annule pour $x=\frac{1}{2}$;

$f$ est strictement positive si et seulement si :

$x - \frac{1}{2} > 0$

c'est à dire :

$x > \frac{1}{2}$

On obtient donc le tableau de signes suivant :

$g\left(0\right)=4$ et $g\left(1\right)=2$ donc la représentation graphique passe par les points $A\left(0 ; 4\right)$ et $B\left(1 ; 2\right)$

Le coefficient directeur de la droite $\mathscr{C}_g$ est égal à $- 2$ donc est strictement négatif. La fonction $g$ est donc strictement décroissante sur $\mathbb{R}$ :

$g$ s'annule pour $x=\frac{ - 4}{ - 2}=2$;

$g$ est strictement positive si et seulement si :

$- 2x+4 > 0$

$- 2x > - 4$

$x < \frac{ - 4}{ - 2}$ (Pensez à changer le sens de l'inégalité car on divise par $- 2$ qui est négatif)

$x < 2$

On obtient le tableau de signes ci-dessous :