Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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QCM sur les fonctions - Bac ES Centres étrangers 2009

Exercice 1

4 points-Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des quatre questions proposées, une seule des trois réponses A, B et C est exacte. Recopier le numéro de chaque question et, en face de celui-ci, indiquer la lettre (A, B ou C) désignant la réponse qui convient. Aucune justification n'est demandée. Barème: Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point. Une question sans réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.

  1. limxxex\lim_{x \rightarrow - \infty } x \text{e}^{ - x} est égale à :

    Réponse A : 00.

    Réponse B : ++\infty .

    Réponse C : - \infty .

  2. On considère une fonction uu définie, strictement positive et dérivable sur un intervalle II. On note uu^{\prime} sa fonction dérivée.

    On considère la fonction ff définie pour tout nombre réel xx appartenant à II par : f(x)=ln(u(x))f\left(x\right)=\ln \left(u \left(x\right)\right). Si l'on suppose que uu^{\prime} est négative sur II alors :

    Réponse A: on ne peut pas déterminer le sens de variation de la fonction ff.

    Réponse B : la fonction ff est décroissante sur II.

    Réponse C : la fonction ff est croissante sur II.

  3. Dans l'intervalle ]0;+[\left]0; +\infty \right[, l'ensemble des solutions de l'inéquation 2lnx1>12\ln x - 1 > 1 est :

    Réponse A : ]12;+]\left]\frac{1}{2};+\infty \right]

    Réponse B : ]1;+[\left]1;+\infty \right[.

    Réponse C : ]e;+[\left]\text{e};+\infty \right[.

  4. Dans R\mathbb{R}, l'équation e2x+2ex3=0\text{e}^{2x}+2\text{e}^{x} - 3=0 :

    Réponse A : admet une unique solution.

    Réponse B : admet exactement deux solutions.

    Réponse C : n'admet aucune solution.