Exercice 2 (4 points)

Commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Reporter sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Aucune justification n'est demandée.
Les partie A et B sont indépendantes.

Partie A

Pour tout événement $E$, on note $\overline{E}$ l'événement contraire de $E$ et $p(E)$ sa probabilité. Pour tout événement $F$ de probabilité non nulle, on note $P_F(E)$ la probabilité de $E$ sachant que $F$ est réalisé.

On interroge un élève au hasard et on considère les événements suivants :

• $S$ : « l'élève est inscrit dans un club de sport »

• $F$ : « l'élève est une fille »

La situation est représentée par l'arbre pondéré ci-dessous :

1. La probabilité $p_{\overline{F}}(S)$ est la probabilité que l'élève soit :

   1. inscrit dans un club de sport sachant que c'est un garçon ;

   2. un garçon inscrit dans un club de sport ;

   3. inscrit dans un club de sport ou un garçon ;

   4. un garçon sachant qu'il est inscrit dans un club de sport.

2. On admet que $P(F)=0,47$. La valeur arrondie de $P_{F}(S)$ est :

   a.  $0,141$	b.  $0,255$
   c.  $0,400$	d.  $0,638$

Partie B

1. La tangente à la courbe $\mathscr{C}_g$ au point d'abscisse 1 a pour équation :

   a.  $y = - 3x^2 + 6x$	b.  $y= 3x - 2$
   c.  $y= 3x - 3$	d.  $y = 2x - 1$

2. La valeur moyenne de la fonction $g$ sur l'intervalle $[ - 1~; a]$ est nulle pour :

   a.  $a=0$	b.  $a=1$
   c.  $a=2$	d.  $a=3$