QCM - Bac blanc ES/L Sujet 1 - Maths-cours 2018
Exercice 1 (5 points)
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie en justifiant le choix effectué.
Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.
Pour les questions 1., 2. et 3., est une fonction définie et dérivable sur l'intervalle dont la courbe représentative , dans un repère orthogonal, est tracée ci-après.
La courbe passe par l'origine du repère et par les points et .
Les tangentes à la courbe aux points et sont parallèles à l'axe des abscisses.
La tangente à la courbe au point passe par le point .
On note la fonction dérivée de la fonction .
Question 1 :
La valeur exacte de est :
a.
b.
c.
d. autre réponse
\needspace{4\baselineskip}
Question 2 :
La valeur exacte de est :
a.
b.
c.
d. autre réponse
\needspace{4\baselineskip}
Question 3 :
L'ensemble des solutions de l'équation est :
a.
b.
c.
d.
\needspace{4\baselineskip}
Question 4 :
Lors des soldes d'hiver, le prix d'un article est passé de 150 euros à 120 euros.
Quel est le taux de la remise accordée par le vendeur ?
a. 15%
b. 20%
c. 25%
d. 30%
\needspace{4\baselineskip}
Question 5 :
De 2005 à 2010, la population d'une ville a augmenté de 5% puis, de 2010 à 2015, a diminué de 3%.
Le taux d'évolution global de cette population entre 2005 et 2015 est :
a. 2%
b. 8,15%
c. 1,85%
d. 0,2%
Corrigé
Question 1 :
Réponse correcte : a.
La courbe passe par l'origine donc .
À retenir
Soient la courbe représentative d'une fonction et un point de coordonnées .
Le point appartient à la courbe si et seulement si .
Ici, le point appartient à la courbe donc .
Question 2 :
Réponse correcte : b.
est le coefficient directeur de la tangente en à la courbe .
Cette tangente est la droite donc :
À retenir
est le coefficient directeur de la tangente au point de la courbe d'abscisse .
À retenir
Soient et deux points de coordonnées respectives et .
Le coefficient directeur de la droite est :
Question 3 :
Réponse correcte : c.
si et seulement si la tangente à la courbe au point d'abscisse est parallèle à l'axe des abscisses.
D'après l'énoncé, ceci se produit aux points et d'abscisses respectives et .
À retenir
si et seulement si la tangente à la courbe représentative de au point d'abscisse est parallèle à l'axe des abscisses.
Question 4 :
Réponse correcte : b.
Le taux d'évolution faisant passer de 150 à 120 est :
.
Le taux de la remise effectuée par le vendeur est 20%.
À retenir
Lorsqu'une valeur passe de à , le taux d'évolution est :
Question 5 :
Réponse correcte : c.
Une augmentation de correspond à un coefficient multiplicateur :
Une diminution de correspond à un coefficient multiplicateur :
Le coefficient multiplicateur global est :
Le taux d'évolution global de la population entre 2005 et 2015 est .
À retenir
Lorsqu'une valeur subit plusieurs variations successives, le coefficient multiplicateur global est égal au produit des coefficients multiplicateurs associés à chaque évolution.