Maths-cours

Cours & exercices de mathématiques

  • Troisième
  • Seconde
  • Première
  • Terminale
  • Tle Complément.
  • Tle Expert
  • Quiz
  • 3ème
  • 2nde
  • 1ère
  • Tle
  • Tle Comp
  • Tle XP
  • Quiz

Troisième

moyenExercice corrigé

Fractions - Racines carrées (Brevet 2010)

(Brevet Asie 2010)

On donne les nombres suivants :

A=34−23A =\frac{3}{4} - \frac{2}{3}A=​4​​3​​−​3​​2​​÷815\frac{8}{15}​15​​8​​ ,

B=6×10−2×5×1021,5×10−4B =\frac{6\times 10^{ - 2} \times 5 \times 10^{2}}{1,5 \times 10^{ - 4}}\quadB=​1,5×10​−4​​​​6×10​−2​​×5×10​2​​​​

C=12−53+248C =\sqrt{12} - 5\sqrt{3}+2\sqrt{48}C=√​12​​​−5√​3​​​+2√​48​​​.

Pour les trois questions suivantes, on écrira au moins une étape de calcul.

  1. Calculer AAA et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

  2. Calculer BBB et donner le résultat sous forme scientifique.

  3. Écrire CCC sous la forme a3a\sqrt{3}a√​3​​​ où aaa est un nombre entier.

Corrigé

  1. A=34−23×158=34−2×3×53×2×4A = \frac{3}{4} - \frac{2}{3}\times \frac{15}{8} = \frac{3}{4} - \frac{2\times 3\times 5}{3\times 2\times 4} A=​4​​3​​−​3​​2​​×​8​​15​​=​4​​3​​−​3×2×4​​2×3×5​​=34−54=−24=−12= \frac{3}{4} - \frac{5}{4}= - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}=​4​​3​​−​4​​5​​=−​4​​2​​=−​2​​1​​

  2. B=6×5×10−2×1021,5×10−4B = \frac{6 \times 5 \times 10^{ - 2} \times 10^{2}}{1,5 \times 10^{ - 4}} B=​1,5×10​−4​​​​6×5×10​−2​​×10​2​​​​=301,5×10−2+2−(−4)=20×104= \frac{30}{1,5}\times 10^{ - 2+2 - \left( - 4\right)} = 20\times 10^{4}=​1,5​​30​​×10​−2+2−(−4)​​=20×10​4​​

    La forme scientifique de BBB est :

    B=2×105B=2\times 10^{5}B=2×10​5​​

  3. 12=4×3=23\sqrt{12} = \sqrt{4\times 3}=2\sqrt{3} √​12​​​=√​4×3​​​=2√​3​​​ et 48=16×3=43 \sqrt{48} = \sqrt{16\times 3}=4\sqrt{3}√​48​​​=√​16×3​​​=4√​3​​​

    Par conséquent :

    C=23−53+2×43C = 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}+2\times 4\sqrt{3}C=2√​3​​​−5√​3​​​+2×4√​3​​​=23−53+83=53= 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}+8\sqrt{3} =5\sqrt{3}=2√​3​​​−5√​3​​​+8√​3​​​=5√​3​​​

  Signaler une erreur

Dans ce chapitre...

Cours

  • Les règles de calculs, fractions, puissances

Exercices

  • facileSomme ou produit ?
  • moyenPuissances de dix (Brevet 2012)
  • moyenSimplifications (Brevet 2001)

QCM

  • facileQCM - Révision cours : Règles de calculs

VOIR AUSSI...

  • tableau de signe
  • loi de probabilité
  • fonction trigonométrique
  • suite géométrique
  • théorème de thalès
  • polynôme second degré
  • limites
  • fonction affine
  • théorème de pythagore
  • fonction exponentielle
  • division euclidienne
  • trigonométrie
  • python en seconde
  • fonction paire
  • loi normale
  • algorithme de dijkstra
  • tableau de variation
  • fonction dérivée

© 2021 - Maths-cours.fr - Nous contacter

Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies.Ok