Etude de fonctions trigonométriques – Equations/Inéquations

Partie A

1. Résoudre dans \mathbb{R}, l’équation \sin\left(x\right)=\frac{1}{2}
2. A l’aide de la courbe représentative de la fonction sinus, résoudre dans \mathbb{R} l’inéquation \sin\left(x\right) < \frac{1}{2}

Partie B

Soit la fonction f définie par f\left(x\right)=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)

1. Calculer \sin\left(x+\frac{\pi }{4}\right)
2. A l’aide de la question précédente, résoudre dans \mathbb{R} l’équation f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}
3. Résoudre dans \mathbb{R} l’inéquation f\left(x\right) < \frac{\sqrt{2}}{2}