Etude de fonctions trigonométriques - Equations/Inéquations

Partie A

Résoudre dans $\mathbb{R}$ , l'équation $\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$
A l'aide de la courbe représentative de la fonction sinus, résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\sin\left(x\right) < \frac{1}{2}$

Soit la fonction $f$ définie par $f\left(x\right)=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)$

Calculer $\sin\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$
A l'aide de la question précédente, résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $f\left(x\right) < \frac{\sqrt{2}}{2}$