Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

Close

Algorithme de calcul - Brevet Métropole 2018

Exercice 5 (16 points)

Voici un programme de calcul :

Programme de calcul

  1. Vérifier que si on choisit le nombre 1 - 1, ce programme donne 8 comme résultat final.

  2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?

    Dans la suite de l'exercice, on nomme xx le nombre choisi au départ.

  3. L'expression A=2(4x+8)A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre xx donné.

    On pose B=(4+x)2x2B = (4 + x)^2 - x^2.

    Prouver que les expressions AA et BB sont égales pour toutes les valeurs de xx.

  4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

    • Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.x.

    • Affirmation 2 : Si le nombre xx choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8.8.