Algorithme de calcul - Brevet Métropole 2018
Exercice 5 (16 points)
Voici un programme de calcul :
Vérifier que si on choisit le nombre , ce programme donne 8 comme résultat final.
Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme le nombre choisi au départ.
L'expression donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre donné.
On pose .
Prouver que les expressions et sont égales pour toutes les valeurs de .
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de
Affirmation 2 : Si le nombre choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de