Probabilités - Bac ES/L Amérique du Nord 2013
Exercice 2 (5 points)
Commun à tous les candidats
Dans cet exercice, les résultats seront donnés à près.
Une étude interne à une grande banque a montré qu'on peut estimer que l'âge moyen d'un client demandant un crédit immobilier est une variable aléatoire, notée , qui suit la loi normale de moyenne et d'écart type .
Calculer la probabilité que le client demandeur d'un prêt soit d'un âge compris entre et ans.
Calculer la probabilité que le client n'ait pas demandé un prêt immobilier avant 55 ans.
Dans un slogan publicitaire, la banque affirme que des demandes de prêts immobiliers sont acceptées.
Soit la variable aléatoire qui, à tout échantillon de demandes choisies au hasard et de façon indépendante, associe la fréquence de demandes de prêt immobilier acceptées.
Donner un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de de la fréquence de prêts acceptés par la banque.
Dans une agence de cette banque, on a observé que, sur les dernières demandes effectuées, demandes ont été acceptées.
Énoncer une règle de décision permettant de valider ou non le slogan publicitaire de la banque, au niveau de confiance .
Que peut-on penser du slogan publicitaire de la banque ?