Pourcentages Ajustement affine - Bac ES Métropole 2012
Exercice 1 (5 points)
Commun à tous les candidats
Sur le site http://www.agencebio.org, on a extrait des informations concernant l'agriculture en France métropolitaine.
Document 1
En 2008, la surface agricole utilisée (SAU) était de 27 537 688 hectares dont 583 799 hectares en mode de production biologique.
Document 2
Année | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
Rang | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
(1) | 419 750 | 517 965 | 550 990 | 534 037 | 550 488 | 552 824 | 557 133 | 583 799 |
(2) | 1,4 | 1,75 | 1,87 | 1,93 | 1,99 | 2 | 2,02 | 2,12 |
(2) : Part (en %) de la surface en mode de production biologique dans la SAU :
Partie A
D'après le document 2, la part de la surface en mode de production biologique dans la SAU est de 2,12% en 2008. En utilisant le document 1, justifier par un calcul cette information.
Calculer le pourcentage d'évolution de la surface en mode de production biologique entre 2007 et 2008. Ce pourcentage sera arrondi à %.
Partie B
On a représenté, sur l'annexe, partie B (ci-dessous), à rendre avec la copie, le nuage de points représentant la série statistitique .
À l'aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d'ajustement affine de en obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients seront arrondis à .
Tracer cette droite dans le repère fourni sur l'annexe, partie B.
À l'occasion d'un TPE, un groupe d'élèves a trouvé sur une autre page du site qu'en 2009 et en 2010, les parts de la surface en mode de production biologique dans la SAU sont respectivement 2,46% et 3,09%.
L'ajustement affine précédent est-il adapté à ces nouvelles données ?
Partie C
Pour la suite de ce TPE, les élèves ont modélisé à l'aide d'un logiciel l'évolution de la part de surface en mode de production biologique dans la SAU sur la période de 2001 à 2012 par la fonction définie sur l'intervalle [1 ; 12] par :
Cet ajustement est représenté sur l'annexe, partie C (ci-dessous).
Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Le Grenelle de l'environnement s'est fixé comme objectif d'avoir 6% de la SAU en mode de production biologique en 2012. Selon ce modèle, peut-on espérer que cet objectif soit atteint ?