Exercice 3   6 points

Le poids d'un corps sur un astre dépend de la masse et de l'accélération de la pesanteur.

On peut montrer que la relation est $P=mg$,

$P$ est le poids (en Newton) d'un corps sur un astre (c'est-à-dire la force que l'astre exerce sur le corps),

$m$ la masse (en kg) de ce corps,

$g$ l'accélération de la pesanteur de cet astre.

1. Sur la terre, l'accélération de la pesanteur de la Terre $g_{T}$ est environ de $9,8$. Calculer le poids (en Newton) sur Terre d'un homme ayant une masse de $70$ kg.

2. Sur la lune, la relation $P=mg$ est toujours valable.

   On donne le tableau ci-dessous de correspondance poids-masse sur la Lune :

   Masse (kg)	3	10	25	40	55
   Poids (N)	5,1	17	42,5	68	93,5

   1. Est-ce que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité ?

   2. Calculer l'accélération de la pesanteur sur la lune noté $g_{L}$

   3. Est-il vrai que l'on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre ?

3. Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D.

   

   1. Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près.

   2. On considère que la longueur CD représente 20% du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère.