Fonctions - Estimations - Bac ES/L Métropole 2013
Exercice 4 5 points
Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité et candidats de L
Dans cet exercice on étudie l'évolution de la dépense des ménages français en programmes audiovisuels (redevance audiovisuelle, billets de cinémas, vidéos, ...).
On note la dépense des ménages en programmes audiovisuels, exprimée en milliards d'euros, au cours de l'année .
année | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
4,95 | 5,15 | 5,25 | 5,4 | 5,7 | 6,3 | 6,55 | 6,9 |
année | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
7,3 | 7,75 | 7,65 | 7,79 | 7,64 | 7,82 | 7,89 | 8,08 |
Pour tout entier vérifiant , on décide de modéliser la dépense des ménages français en programmes audiovisuels exprimée en milliards d'euros, au cours de l'année par le nombre .
Calculer .
Déterminer le pourcentage , de l'erreur commise en remplaçant par .
(Le pourcentage d'erreur est obtenu par le calcul :
et le résultat sera donné à 0,1% près.)
En utilisant la fonction , quelle estimation de la dépense totale peut-on effectuer pour l'année 2013 ? (On arrondira le résultat au centième de milliard d'euros).
On veut utiliser la fonction pour estimer la dépense moyenne des ménages entre le 1er janvier 1995 et le 1er janvier 2015.
On calcule pour cela .
Déterminer une primitive de la fonction sur l'intervalle [0 ; 20].
Calculer