Exercice corrigéDans une classe de 24 élèves, chaque élève doit choisir une et une seule langue vivante parmi : anglais, allemand et espagnol.
Le tableau incomplet ci-dessous présente la répartition des langues choisie en fonction du sexe de l'élève :
| Anglais | Allemand | Espagnol | Total | |
| Garçons | 10 | 2 | 15 | |
| Filles | 1 | | ||
| Total | 16 | 24 |
Recopier et compléter le tableau ci-dessus.
On choisit un élève au hasard.
Quelle est la probabilité :que l'élève soit un garçon ayant choisi l'anglais ?
que l'élève soit une fille ?
On interroge une fille choisie au hasard.
Quelle est la probabilité qu'elle ait choisi l'allemand ?
Corrigé
Anglais Allemand Espagnol Total Garçons 10 2 \red 3 15 Filles \red 6 \red 2 1 \red 9 Total 16 \red 4 \red 4 24 L'expression « au hasard » indique que l'on est en situation d'équiprobabilité.
Dans chacune des questions suivantes, on calculera donc les probabilités en utilisant la formule :
p=\dfrac{\text{nombre d'issues favorables à l'événement}}{\text{nombre total d'issues possibles}}.Il y a 10 garçons ayant choisi l'anglais sur un total de 24 élèves.
La probabilité demandée est donc :
p=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}.Il y a 9 filles sur un total de 24 élèves.
La probabilité cherchée est alors :
p=\dfrac{9}{24}.
2 filles ont choisi l'allemand sur un total de 9 filles.
La probabilité que la fille interrogée ait choisi l'allemand est donc :
p=\dfrac{2}{9}.
