Corrigé

1. [latex]1-\frac{3}{2}[/latex] est négatif donc [latex]\left|1-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}-1[/latex] [latex]\frac{7}{4}-2[/latex] est négatif donc [latex]\left|\frac{7}{4}-2\right|=2-\frac{7}{4}[/latex] [latex]A=\left|1-\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{7}{4}-2\right| = \frac{3}{2}-1+2-\frac{7}{4}=\frac{6}{4}-\frac{4}{4}+\frac{8}{4}-\frac{7}{4}=\frac{3}{4}[/latex]
2. [latex]\sqrt{2}-1[/latex] est positif donc [latex]\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1[/latex] [latex]1-\sqrt{2}[/latex] est négatif donc [latex]\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1[/latex] [latex]B=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}-2[/latex]
3. [latex]1-\frac{3}{2}[/latex] est négatif donc [latex]\left|1-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}-1[/latex] [latex]\frac{7}{4}-2[/latex] est négatif donc [latex]\left|\frac{7}{4}-2\right|=2-\frac{7}{4}[/latex] [latex]A=C=\left|1-\frac{3}{2}\right|\times \left|\frac{7}{4}-2\right| = \left(\frac{3}{2}-1\right)\times \left(2-\frac{7}{4}\right)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{8}[/latex]
4. [latex]2-\sqrt{3}[/latex] est positif donc [latex]\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}[/latex] [latex]3-\sqrt{12}[/latex] est négatif donc [latex]\left|3-\sqrt{12}\right|=\sqrt{12}-3=2\sqrt{3}-3[/latex] [latex]1-\sqrt{3}[/latex] est négatif donc [latex]\left|1-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1[/latex] [latex]D=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|3-\sqrt{12}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}-\left(2\sqrt{3}-3\right)+\sqrt{3}-1=4-2\sqrt{3}[/latex]