Maths-cours

Cours & exercices de mathématiques

  • Troisième
  • Seconde
  • Première
  • Terminale
  • Tle Complément.
  • Tle Expert
  • Quiz
  • 3ème
  • 2nde
  • 1ère
  • Tle
  • Tle Comp
  • Tle XP
  • Quiz

Seconde

moyenExercice corrigé

Echantillonnage: Sondage élections

Un candidat a une élection souhaite savoir s'il pourra être élu dès le premier tour (c'est à dire récolter plus de 50% des voix). Il organise un sondage portant sur un échantillon représentatif comportant 500 votants.

  1. En supposant que 50% de la population souhaite voter pour ce candidat, donner l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de 500 personnes.
  2. Sur les 500 personnes interrogées, 223 disent qu'elles voteront pour ce candidat. Peut-il espérer être élu dès le premier tour?

Corrigé

  1. On suppose que la proportion de la population qui votera pour ce candidat est p=50\%=0,5.
    L'effectif de l'échantillon est n=500.
    On a bien : 0,2 \leqslant p \leqslant 0,8 et n\geqslant 25
    L'intervalle de fluctuation demandé est donc :
    I=\left[0,5-\frac{1}{\sqrt{500}} ; 0,5+\frac{1}{\sqrt{500}}\right]
    soit approximativement I=\left[0,455 ; 0,545\right]
  2. Par rapport à 500, 223 représente un pourcentage de :
    f=\frac{223}{500}\times 100\%=44,6\%
    Le pourcentage de 44,6% (=0.446) n'est pas compris dans l'intervalle trouvé à la question précédente. Il est donc très peu vraisemblable que ce candidat soit élu dès le premier tour.
  Signaler une erreur

Dans ce chapitre...

Cours

  • Échantillonnage en Seconde

Exercices

  • moyenEchantillonnage et algorithme

VOIR AUSSI...

  • tableau de signe
  • loi de probabilité
  • fonction trigonométrique
  • suite géométrique
  • théorème de thalès
  • polynôme second degré
  • limites
  • fonction affine
  • théorème de pythagore
  • fonction exponentielle
  • division euclidienne
  • trigonométrie
  • python en seconde
  • fonction paire
  • loi normale
  • algorithme de dijkstra
  • tableau de variation
  • fonction dérivée

© 2021 - Maths-cours.fr - Nous contacter

Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies.Ok