Echantillonnage: Sondage élections
Un candidat a une élection souhaite savoir s'il pourra être élu dès le premier tour (c'est à dire récolter plus de 50% des voix). Il organise un sondage portant sur un échantillon représentatif comportant 500 votants.
En supposant que 50% de la population souhaite voter pour ce candidat, donner l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de 500 personnes.
Sur les 500 personnes interrogées, 223 disent qu'elles voteront pour ce candidat. Peut-il espérer être élu dès le premier tour?
Corrigé
On suppose que la proportion de la population qui votera pour ce candidat est .
L'effectif de l'échantillon est .
On a bien : et
L'intervalle de fluctuation demandé est donc :
soit approximativement
Par rapport à 500, 223 représente un pourcentage de :
Le pourcentage de 44,6% (=0.446) n'est pas compris dans l'intervalle trouvé à la question précédente. Il est donc très peu vraisemblable que ce candidat soit élu dès le premier tour.