Outil : Th. de Bézout - Calcul des coefficients
| Dividende | Diviseur | Quotient | Reste | Combinaison |
|---|---|---|---|---|
| 135 | 101 | 1 | 34 | 34 = 135 - 1×101 34 = 1×a - 1×b |
| 101 | 34 | 2 | 33 | 33 = 101 - 2×34 33 = (0×a + 1×b) - 2×(1×a - 1×b) 33 = -2×a + 3×b |
| 34 | 33 | 1 | 1 | 1 = 34 - 1×33 1 = (1×a - 1×b) - 1×(-2×a + 3×b) 1 = 3×a - 4×b |
| 33 | 1 | 33 | 0 | |
Le PGCD est le dernier reste non nul dans l'algorithme d'Euclide donc PGCD (135 ; 101) = 1
135 et 101 sont premiers entre eux.
Une solution au problème de Bézout est :
3×135 - 4×101 = 1