Outil : Th. de Bézout - Calcul des coefficients

Dividende	Diviseur	Quotient	Reste	Combinaison
2016	1600	1	416	416 = 2016 - 1×1600 416 = 1×a - 1×b
1600	416	3	352	352 = 1600 - 3×416 352 = (0×a + 1×b) - 3×(1×a - 1×b) 352 = -3×a + 4×b
416	352	1	64	64 = 416 - 1×352 64 = (1×a - 1×b) - 1×(-3×a + 4×b) 64 = 4×a - 5×b
352	64	5	32	32 = 352 - 5×64 32 = (-3×a + 4×b) - 5×(4×a - 5×b) 32 = -23×a + 29×b
64	32	2	0

Le PGCD est le dernier reste non nul dans l'algorithme d'Euclide donc PGCD (2016 ; 1600) = 32

Une solution au problème de Bézout est :

-23×2016 + 29×1600 = 32