| Dividende | Diviseur | Quotient | Reste | Combinaison |
|---|---|---|---|---|
| 2016 | 1600 | 1 | 416 | 416 = 2016 – 1×1600 416 = 1×a – 1×b |
| 1600 | 416 | 3 | 352 | 352 = 1600 – 3×416 352 = (0×a + 1×b) – 3×(1×a – 1×b) 352 = -3×a + 4×b |
| 416 | 352 | 1 | 64 | 64 = 416 – 1×352 64 = (1×a – 1×b) – 1×(-3×a + 4×b) 64 = 4×a – 5×b |
| 352 | 64 | 5 | 32 | 32 = 352 – 5×64 32 = (-3×a + 4×b) – 5×(4×a – 5×b) 32 = -23×a + 29×b |
| 64 | 32 | 2 | 0 | |
Le PGCD est le dernier reste non nul dans l’algorithme d’Euclide donc PGCD (2016 ; 1600) = 32
Une solution au problème de Bézout est :
-23×2016 + 29×1600 = 32
