Les coordonnées d'un point permettent de localiser précisément n'importe quel point dans un espace à deux ou trois dimensions.

En dimension 2

Les coordonnées d'un point en deux dimensions sont utilisées pour décrire sa position exacte sur un plan, typiquement représenté par deux axes :

l'axe des abscisses (horizontal, généralement appelé axe des $x$)
et l'axe des ordonnées (vertical, appelé axe des $y$).

Pour déterminer les coordonnées d'un point dans ce plan, on part de l'origine (le point où les deux axes se croisent, noté $O(0; 0)$), et on mesure de combien il faut se déplacer le long de l'axe des $x$ (à droite pour les valeurs positives, à gauche pour les valeurs négatives) puis le long de l'axe des $y$ (vers le haut pour les valeurs positives, vers le bas pour les négatives) pour rejoindre le point.

Par exemple, le point $P$ avec les coordonnées $(2; 3)$ signifie que le point $P$ est situé à 2 unités à droite de l'origine sur l'axe des $x$, et 3 unités au-dessus de l'origine sur l'axe des $y$.

En dimension 3

En ajoutant une troisième dimension, on étend le plan à un espace tridimensionnel. Cela requiert un troisième axe, appelé l'axe des cotes (ou axe des $z$), qui est perpendiculaire aux deux premiers axes.

Dans ce cas, les coordonnées d'un point sont exprimées par un triplet $(x; y; z)$.

Le premier nombre $x$ est la position le long de l'axe des $x$, le deuxième nombre $y$ est la position le long de l'axe des $y$, et le troisième nombre $z$ indique la cote, c'est-à-dire combien il faut se déplacer perpendiculairement au plan formé par les axes $x$ et $y$.

Ainsi, le point $Q$ avec les coordonnées $(1; 2 ; 3)$ se trouve à 1 unité à droite de l'origine sur l'axe des $x$, 2 unités derrière l'origine sur l'axe des $y$, et 3 unités au-dessus du plan formé par les axes $x$ et $y$.