Une boîte à moustaches, aussi appelée diagramme en boîte , est un outil graphique utilisé en statistique descriptive pour représenter la distribution d'un ensemble de données numériques à travers ses quartiles.

Ce type de diagramme est très utile pour visualiser la médiane, la dispersion, l'étendue des données. Voici les éléments clés d'une boîte à moustaches et ce qu'ils représentent :

1. Médiane (Q2):

La ligne à l'intérieur de la boîte indique la médiane des données, c'est-à-dire la valeur qui divise l'ensemble des données en deux parties égales. La moitié des données est inférieure à cette valeur, et l'autre moitié est supérieure.

2. Premier quartile (Q1) et Troisième quartile (Q3):

Les extrémités de la boîte elle-même. Le premier quartile est la valeur en dessous de laquelle se trouvent 25% des données, et le troisième quartile est la valeur en dessous de laquelle se trouvent 75% des données. La boîte, ou l'interquartile range (IQR), contient donc le milieu 50% des données.

3. Moustaches:

Les lignes qui s'étendent de la boîte vers les valeurs minimales et maximales non aberrantes. Traditionnellement, elles s'étendent jusqu'au dernier point de données qui n'est pas considéré comme une valeur aberrante.

4. Valeurs minimales et maximales (non aberrantes):

Les extrémités des moustaches indiquent les valeurs minimales et maximales dans l'ensemble des données qui ne sont pas considérées comme aberrante.

Les boîtes à moustaches permettent de comparer facilement les distributions entre plusieurs groupes ou ensembles de données sur le même graphique. Elles montrent où les données sont concentrées, leur degré de dispersion, et si la distribution est symétrique.

Par exemple, les séries caractérisée par les paramètres suivants :