Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

Close

antécédent

Pour une fonction donnée ff, un antécédent d'une valeur yy est une valeur xx telle que f(x)=yf(x) = y.

Il est important de noter qu'une valeur yy peut avoir un, plusieurs, ou aucun antécédent, selon la nature de la fonction.

Exemple :

Considérons la fonction f(x)=x2f(x) = x^2.

Pour trouver un antécédent de 99 avec cette fonction, nous cherchons les valeurs de xx telles que f(x)=9f(x) = 9.

Étape 1 : Écrire l'équation

f(x)=9 f(x) = 9

Étape 2 : Remplacer la fonction par son expression

x2=9 x^2 = 9

Étape 3 : Résoudre l'équation

x=±3 x = \pm 3

Dans cet exemple, les solutions x=3x = 3 et x=3x = - 3 sont des antécédents de 99, car substituer chacune de ces valeurs dans f(x)=x2f(x) = x^2 donne 99. Cela illustre que 99 a deux antécédents pour cette fonction.