Les deux unités principales pour mesurer les angles sont les degrés et les radians. Voici une explication de ces deux unités :

Mesure en degrés :

La mesure en degrés est probablement la plus familière. Un degré est défini comme la 360ème partie d'un cercle complet. Cela signifie qu'un cercle complet mesure 360 degrés. Cette méthode découle de l'ancienne astronomie et est encore largement utilisée dans la vie courante.

Par exemple, un angle droit mesure 90 degrés, ce qui correspond à un quart de cercle.

Mesure en radians :

La mesure en radians est plus courante en mathématiques avancées et en sciences. Le radian est une unité de mesure des angles basée sur la longueur des arcs de cercle interceptés par un angle. Il y a $2\pi$ radians dans un cercle complet.

Cette méthode est très utile en calcul et en analyse parce qu'elle simplifie de nombreuses formules mathématiques.

Par exemple, un angle droit, qui est de 90 degrés, équivaut à $\frac{\pi}{2}$ radians.

La conversion entre ces deux unités est basée sur le fait que 180 degrés correspondent à $\pi$ radians.

Ainsi :

• Pour convertir de degrés en radians : $\text{radians} = \text{degrés} \times \frac{\pi}{180}$

• Pour convertir de radians en degrés : $\text{degrés} = \text{radians} \times \frac{180}{\pi}$