Une fonction affine est définie par une formule de la forme $f(x) = ax + b$ où :

• $x$ est la variable ,

• $a$ est le coefficient directeur de la droite,

• $b$ est l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire la valeur de $f(x)$ lorsque $x = 0$.

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.

• Coefficient directeur ($a$) : Le coefficient directeur $a$ indique la rapidité avec laquelle la valeur de $f(x)$ change en fonction de $x$. Si $a$ est positif, la droite monte à mesure que $x$ augmente; si $a$ est négatif, la droite descend.

• Ordonnée à l'origine ($b$) : Le terme $b$ montre où la droite coupe l'axe des ordonnées (axe vertical). C'est la valeur de $f(x)$ pour $x = 0$.

Exemple

Prenons l'exemple d'une fonction affine $f(x) = 2x + 3$. Cela signifie que :

• Le coefficient directeur est 2, indiquant que pour chaque unité que $x$ augmente, $f(x)$ augmente de 2 unités.

• L'ordonnée à l'origine est 3, donc le point où la droite coupe l'axe des ordonnées est à $(0, 3)$.

La représentation graphique de cette fonction est :