Extrait d'un exercice du Bac S Polynésie 2013.
Le sujet complet est disponible ici : Bac S Polynésie 2013
Thomas possède un lecteur MP3 sur lequel il a stocké plusieurs milliers de morceaux musicaux.
On considère la variable aléatoire X qui, à chaque chanson stocké sur le lecteur MP3, associe sa durée exprimée en secondes et on établit que X suit la loi normale d'espérance 200 et d'écart-type 20.
On pourra utiliser le tableau fourni en annexe dans lequel les valeurs sont arrondies au millième le plus proche.
On écoute un morceau musical au hasard.
- Donner une valeur approchée à 10^{-3} près de P\left(180\leqslant X\leqslant 220\right).
- Donner une valeur approchée à 10^{-3} près de la probabilité que le morceau écouté dure plus de 4 minutes.
ANNEXE
X est une variable aléatoire normale d'espérance 200 et d'écart-type 20.
b | P\left(X\leqslant b\right) |
140 | 0,001 |
150 | 0,006 |
160 | 0,023 |
170 | 0,067 |
180 | 0,159 |
190 | 0,309 |
200 | 0,500 |
210 | 0,691 |
220 | 0,841 |
230 | 0,933 |
240 | 0,977 |
250 | 0,994 |
260 | 0,999 |