Intervalle de fluctuation et taille de l'échantillon
Une publicité indique que «87% des utilisateurs d'un produit A» sont satisfait par ce produit.
Un bureau de vérification de la publicité veut contrôler la véracité de cette affirmation.
- En admettant que le taux de satisfaction des utilisateurs soit effectivement de 87%, déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la proportion d'utilisateurs satisfaits dans un échantillon de taille 100.
- Le bureau de vérification sélectionne, de manière aléatoire, 100 utilisateurs et dénombre 84 clients satisfaits. Que peut-on en conclure ?
- Le bureau n’est pas convaincu par cette conclusion et considère que le nombre de personnes interrogées était insuffisant pour parvenir à une conclusion fiable.
Quelle devrait être la taille de l'échantillon pour qu’une proportion observée de 84% soit en dehors de l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% ?
