Calculer une probabilité en situation d’équiprobabilité
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteMéthode
Pour calculer la probabilité d'un événement dans une situation d'équiprobabilité :
- Étape 1 : Vérifier que l'on est en situation d'équiprobabilité (toutes les issues ont la même probabilité).
- Étape 2 : Compter le nombre total d'issues possibles.
- Étape 3 : Compter le nombre d'issues favorables à l'événement.
- Étape 4 : Appliquer la formule :
Remarque
Les mots-clés suivants dans un énoncé indiquent une situation d'équiprobabilité :
- « au hasard » (tirage au hasard)
- « non truqué » ou « bien équilibré » (dé, pièce)
- « indiscernables au toucher » (boules dans une urne)
Tirage dans une urne
Une urne contient 3 boules rouges, 5 boules bleues et 2 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ?
Étape 1 : Les boules sont indiscernables au toucher et on tire au hasard, donc on est en situation d'équiprobabilité.
Étape 2 : Le nombre total d'issues possibles est :
$ 3 + 5 + 2 = 10 $
Étape 3 : L'événement « tirer une boule bleue » est réalisé par 5 issues (les 5 boules bleues).
Étape 4 : On applique la formule :
Lancer de dé
On lance un dé à six faces non truqué. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 ?
Étape 1 : Le dé est non truqué, donc il y a équiprobabilité.
Étape 2 : Il y a 6 issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Étape 3 : Les issues favorables à « obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 » sont : 5 et 6, soit 2 issues.
Étape 4 : On applique la formule :
Attention
Ne pas oublier de simplifier la fraction lorsque c'est possible. Par exemple, $ \dfrac{4}{6} $ doit être simplifié en $ \dfrac{2}{3} $.