Calculer la moyenne d’une série statistique
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La moyenne d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total.
Méthode : calculer la moyenne d'une liste de valeurs
- Étape 1 : additionner toutes les valeurs de la série.
- Étape 2 : diviser la somme obtenue par l'effectif total (le nombre de valeurs).
Moyenne d'une liste de notes
Un élève a obtenu les notes suivantes en mathématiques :
14 ; 8 ; 16 ; 11 ; 9 ; 12
Étape 1 : on additionne toutes les notes :
$ 14 + 8 + 16 + 11 + 9 + 12 = 70 $
Étape 2 : on divise par le nombre de notes (6) :
La moyenne de cet élève est environ $ 11{,}7 $.
Méthode : calculer la moyenne pondérée (tableau d'effectifs)
Lorsque les valeurs sont regroupées dans un tableau d'effectifs :
- Étape 1 : multiplier chaque valeur par son effectif.
- Étape 2 : additionner tous les produits obtenus.
- Étape 3 : diviser la somme par l'effectif total.
Moyenne pondérée à partir d'un tableau
On a relevé le nombre de livres lus pendant les vacances par les 30 élèves d'une classe :
| Nombre de livres | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| effectif | 5 | 8 | 10 | 4 | 3 |
Étape 1 : on multiplie chaque valeur par son effectif :
$ 0 \times 5 = 0 $
$ 1 \times 8 = 8 $
$ 2 \times 10 = 20 $
$ 3 \times 4 = 12 $
$ 4 \times 3 = 12 $
Étape 2 : on additionne tous les produits :
$ 0 + 8 + 20 + 12 + 12 = 52 $
Étape 3 : on divise par l'effectif total :
$ 5 + 8 + 10 + 4 + 3 = 30 $
Les élèves ont lu en moyenne environ $ 1{,}7 $ livre pendant les vacances.
Remarque
La moyenne n'est pas forcément une valeur de la série. Dans l'exemple ci-dessus, aucun élève n'a lu exactement $ 1{,}7 $ livre.
Attention
Lorsque les données sont présentées dans un tableau d'effectifs, il ne faut pas diviser la somme des valeurs par le nombre de valeurs distinctes, mais bien par l'effectif total. Par exemple, dans le tableau ci-dessus, on divise par 30 (nombre total d'élèves) et non par 5 (nombre de valeurs distinctes).