Comparer deux séries statistiques
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Deux classes de 3e passent le même contrôle de mathématiques noté sur $20$. Les résultats sont regroupés dans les tableaux suivants :
Classe A ($20$ élèves) :
| Note | $3$ | $8$ | $10$ | $14$ | $19$ |
| Effectif | $2$ | $3$ | $6$ | $5$ | $4$ |
Classe B ($20$ élèves) :
| Note | $8$ | $10$ | $11$ | $12$ | $14$ |
| Effectif | $2$ | $5$ | $6$ | $4$ | $3$ |
Comparer les performances des deux classes en calculant les indicateurs statistiques.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Calculer la moyenne de la classe A.
Moyenne A = [[moyA]]
Moyenne A = [[moyA]]
Étape 2 : Calculer la moyenne de la classe B.
Moyenne B = [[moyB]]
Moyenne B = [[moyB]]
Étape 3 : La classe A a une moyenne plus élevée ($11{,}8$) que la classe B ($11{,}1$). Peut-on conclure que la classe A a globalement mieux réussi ?
- (Incorrect) Oui, la moyenne résume parfaitement les résultats
- (Correct) Non, car quelques notes extrêmes peuvent faire varier fortement la moyenne
- (Incorrect) Non, car la moyenne est toujours un mauvais indicateur
Étape 4 : Déterminer la médiane de la classe A ($20$ élèves).
Médiane A = [[medA]]
Médiane A = [[medA]]
Étape 5 : Déterminer la médiane de la classe B ($20$ élèves).
Médiane B = [[medB]]
Médiane B = [[medB]]
Étape 6 : L'étendue de la classe A est $19 - 3 = 16$ et celle de la classe B est $14 - 8 = 6$. Quelle conclusion est la plus juste ?
- (Incorrect) La classe A a de meilleurs résultats car sa moyenne est plus élevée
- (Incorrect) Les deux classes ont des résultats équivalents
- (Correct) La classe B a des résultats plus homogènes et une médiane plus élevée, malgré une moyenne légèrement inférieure