Écrire une expression littérale
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Méthode
Pour traduire un énoncé par une expression littérale :
- Repérer les grandeurs qui varient et leur associer une lettre.
- Traduire les opérations décrites dans l'énoncé en utilisant ces lettres.
- Simplifier l'écriture en supprimant les signes $ \times $ inutiles (devant une lettre ou une parenthèse).
Exemple 1 : périmètre d'un rectangle
Un rectangle a une longueur $ L $ et une largeur $ \ell $. Exprimer son périmètre $ P $.
Étape 1 : Les grandeurs qui varient sont la longueur $ L $ et la largeur $ \ell $.
Étape 2 : Le périmètre est la somme des quatre côtés :
$ P = L + \ell + L + \ell $
$ P = 2 \times L + 2 \times \ell $
$ P = 2 \times (L + \ell) $
Étape 3 : On simplifie l'écriture en supprimant le signe $ \times $ devant la parenthèse :
Exemple 2 : programme de calcul
Voici un programme de calcul :
| Instruction | Expression |
| Choisir un nombre | $ x $ |
| Multiplier par $ 3 $ | $ 3 \times x $ |
| Ajouter $ 5 $ | $ 3 \times x + 5 $ |
L'expression littérale associée à ce programme de calcul est $ 3x + 5 $.
Exemple 3 : mise en situation
Arthur achète $ n $ cahiers à $ 2 $ euros l'unité et $ 3 $ stylos à $ 1{,}50 $ euro l'unité. Exprimer le montant total $ M $ de ses achats.
Étape 1 : La grandeur qui varie est le nombre $ n $ de cahiers.
Étape 2 : Le prix des cahiers est $ 2 \times n $. Le prix des stylos est $ 3 \times 1{,}5 = 4{,}5 $ euros.
Donc le montant total est :
$ M = 2 \times n + 4{,}5 $
Étape 3 : On simplifie :
Attention
- Ne pas oublier que le signe $ \times $ ne peut pas être supprimé entre deux nombres écrits en chiffres : $ 4 \times 5 \neq 45 $.
- Quand le coefficient est $ 1 $, on ne l'écrit pas : on écrit $ x $ et non $ 1x $.
- Placer toujours le nombre devant la lettre : écrire $ 4a $ et non $ a4 $.