Convertir des unités d’aire et de volume
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Pour convertir des unités d'aire ou de volume :
- Tracer un tableau de conversion adapté :
Aires : chaque unité occupe $ 2 $ colonnes.
Volumes : chaque unité occupe $ 3 $ colonnes. - Placer le nombre dans le tableau : le chiffre des unités va dans la colonne de droite de l'unité de départ.
- Lire le résultat dans l'unité d'arrivée : la virgule se place dans la colonne de droite de l'unité d'arrivée. Compléter par des zéros si nécessaire.
Remarque
Pour les contenances, retenir : $ 1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L} $ et $ 1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL} $.
Exemples
Conversion d'unités d'aire
Convertir $ 2{,}5 $ m² en cm².
Étape 1 : On trace un tableau d'aires ($ 2 $ colonnes par unité).
Étape 2 : On place $ 2{,}5 $ dans la colonne m² : le $ 2 $ dans la colonne de gauche, le $ 5 $ dans la colonne de droite.
Étape 3 : On lit en cm² : on décale la virgule de $ 4 $ rangs vers la droite ($ 2 $ rangs $ \times 2 $ colonnes).
$ 2{,}5 \text{ m}^2 = 25\,000 \text{ cm}^2 $
Conversion d'unités de volume
Convertir $ 4{,}2 $ dm³ en cm³.
Étape 1 : On trace un tableau de volumes ($ 3 $ colonnes par unité).
Étape 2 : On place $ 4{,}2 $ dans la colonne dm³.
Étape 3 : On lit en cm³ : on décale la virgule de $ 3 $ rangs vers la droite ($ 1 $ rang $ \times 3 $ colonnes).
$ 4{,}2 \text{ dm}^3 = 4\,200 \text{ cm}^3 $
Conversion avec les litres
Convertir $ 0{,}35 $ m³ en litres.
Étape 1 : On convertit d'abord en dm³.
De m³ à dm³, il y a $ 1 $ rang, soit $ 3 $ colonnes dans le tableau.
Étape 2 : On décale la virgule de $ 3 $ rangs vers la droite :
$ 0{,}35 \text{ m}^3 = 350 \text{ dm}^3 $
Étape 3 : Comme $ 1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L} $ :
$ 350 \text{ dm}^3 = 350 \text{ L} $
Attention
- Ne pas confondre les conversions de longueurs ($ 1 $ colonne, facteur $ 10 $), d'aires ($ 2 $ colonnes, facteur $ 100 $) et de volumes ($ 3 $ colonnes, facteur $ 1\,000 $).
- Pour passer des litres aux unités de volume, retenir : $ 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 $ et $ 1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3 $.